הכותב אינו יועץ השקעות. הכותב עשוי למכור ו/או לקנות ו/או להחזיק בניירות ערך ו/או הנכסים הפיננסיים הנזכרים בהודעותיו. אין לראות באמור בהודעותיו של הכותב הנ"ל משום הצעה ו/או המלצה לביצוע פעולות ו/או ייעוץ השקעות ו/או שיווק השקעות ו/או ייעוץ מכל סוג שהוא לרכישה ו/או מכירה ו/או החזקה של ניירות ערך ו/או נכס פיננסי המתוארים בהן או של ניירות ערך ו/או נכסים פיננסים אחרים כלשהם. המידע המוצג הינו לידיעה בלבד, וכל העושה שימוש בו, עושה זאת על דעת עצמו ועל אחריותו בלבד.
משקיעים אקטיביסטים נוהגים להפעיל לחץ מסיבי על הדירקטוריון והנהלת החברה שבה הם משקיעים, על מנת לגרום לחברה לשנות אסטרטגיה או להחליף את ההנהלה. הקרבות הללו לרוב מתנהלים בחדרי ישיבות ובמסמכי עמדה תוקפניים ופומביים. דניאל לואב, המנהל את חברת ההשקעות Third Point, לקח את זה צעד קדימה. Third Point הפיקה סרטון מושקע המבקר את הנהלת חברת המזון Campbell's Soup וקורא לפיטורם של כל חברי הדירקטוריון.
ב-2011, לאחר שנתיים של עליות בשוק, כבר אפשר היה למצוא פה ושם משקיעי ערך ממורמרים. הם מאוד נהנו מ-2009 ומ-2010, הצליחו למצוא השקעות מאוד מעניינות במחירי מציאה והנה ב-2011 השוק חזר קרוב לגובה בו היה לפני המשבר ומכפילי רווח שוב היו רגילים או אפילו טיפה גבוהים. לא התרגשתי אז. התחושה שלי הייתה שהנה חזרנו לרמות מחירים דומות למה שהיה לפני המשבר אבל הפעם עם נתוני בסיס טובים יותר. ב-2013 ככל שהשוק התקדם תחושה קלה של אי נוחות כבר התמקמה אצלי. כתבתי פוסט מפורט על האינדיקטורים המראים האם השוק גבוה או לא ומה המסקנות שלי מהם; אמלק - הסקתי שהשוק אמנם די גבוה אך לא ממש בועתי ואין סיבה לפאניקה.
בשנים שעברו מאז, כלכלת ארה"ב והעולם המערבי המשיכה להתקדם. רווחי החברות המשיכו לעלות אך מחירי המניות עלו בקצב מהיר יותר, נהנים מרוח גבית של ריבית נמוכה באופן קיצוני. לא אכחיש, כשראיתי את הירידות שהיו בשוק ב-2015 שמחתי. שמחתי שוב בירידות של תחילת השנה. שלא תבינו אותי לא נכון. זה לא בגלל שאני בשורט על השוק. להיפך, הייתי 100% מושקע בשוק ב-2015. גם בתחילת השנה רוב החסכונות שלי היו במניות. הסיבה ששמחתי היא הסיבה בגללה כל המשקיעים הצעירים, בני 50 ומטה , צריכים לשמוח עם כל ירידה בשוק. התשואה ארוכת הטווח מושגת באמצעות החזקת בעלות חלקית בחברות שרווחיהן גבוהים לעומת המחיר שבו נרכשו ולא באמצעות מחירי מניות בועתיים שמתנתקים לנצח מהבסיס הכלכלי.
קוראים שמבינים את כוונתי לגבי התשואה ארוכת הטווח יכולים לדלג על הפסקה הזו, אך אני רוצה לוודא שהנקודה החשובה הזו מובנת במלואה. כדי להדגים ניקח שני תרחישים קיצוניים. לצורך הפשטות נדמיין לעצמנו עולם עם כלכלה סטטית בה רווחי החברות נשארים קבועים. נדמיין תרחיש ראשון בו מחירי המניות גבוהים למדי ותשואת הדיבידנד היא 1% לשנה. מחיר המניות נותר גבוה והוא תמיד עומד ביחס של 1% דיבידנד לשנה. כמשקיעים אנו משתמשים בדיבידנד כדי לרכוש עוד מניות ומגדילים את תיק ההשקעות ב-1% ועל כן מגדילים את הדיבידנד שנקבל בשנה הבאה ב-1% וחוזר חלילה. כשנצא לפנסיה בעוד 30 שנה אנו נקבל בכל שנה 1.35% מהשקעתנו הראשונית כדיבידנד. אם השקענו 100 אלף ש"ח בשנה הראשונה, בשנה האחרונה נהיה במצב בו נקבל 1,350 ש"ח כל שנה מאותה נקודה והלאה. כעת ניקח את התרחיש הקיצוני השני בו מצב הכלכלה הוא בדיוק אותו דבר אך מחירי המניות כה נמוכים עד שתשואת הדיבידנד היא 10%. במצב כזה לאחר 30 שנה של השקעה חוזרת של הדיבידנדים אנו נקבל במצב הסופי דיבידנד בגובה של 174 אלף ש"ח כל שנה. המסקנה היא שעבור מי שמשקיע לטווח הארוך ככל שמחירי המניות נמוכים יותר ביחס לבסיס הכלכלי של החברות כך מצבו טוב יותר. לטובת הפשטות הנחתי שהכלכלה סטטית ורווחי החברות נותרים קבועים אך אותה המסקנה נכונה עבור כל מגמה ברווחי החברות. זה רק יהיה קצת יותר מסובך להראות את זה.
כעת ניגש שוב לאינדיקטורים. מכפיל שילר עמד ב-2013 על 23.5. כיום הוא עומד על 31.
מכפיל רווח לוקח את שווי שוק החברה ומחלק אותה ברווח של החברה (או לחילופין מחיר מניה לחלק לרווח פר מניה - התוצאה זהה). לעומת זאת, מכפיל שילר מחשב את מכפיל הרווח של כל ה-S&P500 אך כדי שהרווח לא יושפע יתר על המידה מתקופה קצרה של שפל או של שגשוג כלכלי, שילר לוקח את ממוצע הרווח 10 שנים אחורה. מכיוון ש-10 שנים זה הרבה זמן הוא גם מבצע התאמה לאינפלציה. התמונה מראה לנו שמכפיל שילר כיום גבוה מאוד. מכפיל שילר היה גבוה יותר רק בבועת ההייטק ובבועה של 1929. כדאי לציין כאן הסתייגות. נכון להיום, הרווחים ששילר מחשב כוללים בתוכם את כל מחיקות המוניטין הגדולות שבוצעו ב-2009. מחיקות אלו הקטינו מאוד את הרווחים באותה שנה בצורה מלאכותית. בעצם "מלאכותית" זו מילה ביקורתית מדי. יש כאן מקום לדיון האם המחיקות הללו צריכות להלקח בחשבון או לא. אם נתעלם מהמחיקות הללו הרווח יעלה ומכפיל שילר ירד, אך כנראה שלא באופן מהותי מספיק כדי לשנות את התמונה.
האנומליה שניתן לראות ב-2009, כשהמכפיל הגיע ל-71 היא תוצאה של מחיקות המוניטין שדיברתי עליהן מקודם. התלבטתי אם להרחיב כאן על המחיקות הללו. אני לא רוצה לסטות יותר מדי מהנושא בפוסט שהוא גם ככה ארוך. אם מישהו מכם לא מכיר את נושא מחיקות המוניטין תשאלו בתגובות ואני מבטיח לענות.
גם מכפיל הרווח של השנה האחרונה נמצא ברמה גבוהה למדי. לא חסרת תקדים אך גבוהה. במקרים מסוימים בעבר מכפיל גבוה "תוקן" על ידי עלייה ברווחי החברות, כפי שקרה בתחילת שנות התשעים. במקרים אחרים המכפיל תוקן על ידי ירידה במחירי המניות, כפי שקרה בתחילת שנות האלפיים. בעיני אין ספק שהמכפיל הגבוה כיום הוא תוצאה של ריבית נמוכה באופן מלאכותי וככל שזו תעלה, החזרה לממוצע תבוא מירידה במחירי המניות או אולי מסטגנציה של כמה שנים בשוק.
כעת נביט ברווחי החברות
שיעור רווחי החברות מתוך התמ"ג נמצא בשנים האחרונות ברמה גבוהה מאוד מבחינה היסטורית. הגרף מגיע רק עד תחילת 2015. כיום השיעור הזה כנראה גבוה יותר כיוון שרווחי החברות עלו משמעותית בשנים האחרונות והתמ"ג עלה בצורה מתונה. בהסתכלות היסטורית התיקון לעיתים מגיע מירידה ברווחי החברות ולעיתים מעלייה בתמ"ג.
ספק אם רווחי החברות, הגבוהים ממילא, יוכלו להמשיך לעלות באותם השיעורים הגבוהים של השנתיים האחרונות, בסביבות ה-17% בכלכלה שצומחת בין 1% ל-4% שנתי.
זוכרים שבגרף הראשון ראינו את רמתו הגבוהה של מכפיל שילר העומדת על מכפיל 31? אז היו מי שחישבו את כוחו הנבואי הסטטיסטי של מכפיל שילר. אם אכן קיים בו כח נבואי שכזה אזי שסטטיסטית בעשור הקרוב שוק המניות צפוי להניב תשואה כוללת נמוכה במיוחד. כאשר טבלה זו הוצגה לראשונה היינו בטווח המכפילים המסומן. כעת המצב גרוע יותר ואנו נמצאים שורה אחת למטה.
John Bogle, the legendary founder of Vanguard, had this to say about market timing: “After nearly 50 years in this business, I do not know of anybody who has done it successfully and consistently. I don’t even know anybody who knows anybody who has done it successfully and consistently.”
Warren Buffet said, “The only value of stock forecasters is to make fortune-tellers look good.”
Peter Lynch added, “I can’t recall ever once having seen the name of a market timer on Forbes‘ annual list of the richest people in the world. If it were truly possible to predict corrections, you’d think somebody would have made billions by doing it.”
Peter Lynch "Far more money has been lost by investors preparing for corrections, or trying to anticipate corrections, than has been lost in corrections themselves."
Benjamin Graham, himself, wrote, “Much as the investor would like to be able to buy at just the right time and to sell out when prices are about to fall, experience shows that he is not likely to be brilliantly successful in such efforts…”
באפט ומאנגר תמיד אומרים שהם לא מאמינים שיש להם את היכולת לתזמן את השוק ולתת תחזיות מאקרו. כתוצאה מכך הם לעולם לא ימנעו מלקנות מניה זולה בגלל מאקרו. זו עצה מצוינת. אם השוק גבוה היום זה לא אומרת שמחר הוא ירד ולהיפך. השוק יכול להשאר ברמות לא רציונליות בטווח של שנים וקשה עד בלתי אפשרי לצפות את הנקודה הספציפית בה יחל השינוי. לפני כשבוע פרסמתי כאן פוסט בשם שעון החול שכל מטרתו הייתה להבהיר עד כמה השוק הוא מערכת כאוטית וקשה מאוד לצפות את התנהגותה בטווח הקצר, אך יחד עם זאת יש דברים שאפשר לנבא על הטווח הארוך.
אסור לתזמן את השוק ולסחור על בסיס תחזיות מאקרו. כל משקיע בר דעת בוודאי יודע זאת. אז למה בכל זאת אני עושה את זה? למען הדיוק אני לא ממש מתזמן את השוק. בגלל שבשנים האחרונות אני מוצא פחות ופחות השקעות טובות אז באופן טבעי אני מחזיק יותר מזומן. מצד שני לפני כחודש כן מכרתי חלק מהתיק שלי. בספטמבר רציתי לרענן את תיק הנט-נטס שלי. ישבתי וחיפשתי נט-נטס ולא מצאתי כלום. פשוט כלום. מכיוון שאני מוכן להשקיע גם בחברות הקטנטנות והבלתי נזילות ביותר, הייתי תמיד מוצא משהו. אפילו ב-2016 מצאתי. מעטות אבל קיימות. בחיפוש האחרון שלי לא מצאתי אפילו נט-נטס אחת ראויה. זה עורר אצלי תחושה לא נעימה שלא יכולתי להשתחרר ממנה. נזכרתי בבאפט ומדוע פירק את השותפות שלו ב-1969.
במכתב למשקיעים בו הסביר להם על פירוק הקרן הוא כתב כך: "1. הזדמנויות השקעה הפתוחות בפני אנליסט המדגיש גורמים כמותיים כמעט נעלמו, לאחר שהתייבשו באופן עקבי במשך עשרים שנה.
2. הנכסים שלנו ב-100$ מליון, שוללים חלק ניכר מעולם ההשקעות הזה הנראה עקר. כיוון שהשקעות בגובה נמוך מ-3$ מליון לא יוכלו להשפיע באופן אמיתי על התשואה הכוללת, ותנאי זה שולל כמעט לחלוטין חברות בשווי שוק של מתחת ל-100 מליון דולר.
3. עניין גובר בתשואה בהשקעות יצר שוק מוכוון טווח קצר ו(לדעתי) יותר ספקולטיבי."
באפט מדבר על עצמו כ"אנליסט המדגיש גורמים כמותיים" כיוון שבתקופה ההיא הוא עדיין היה משקיע בעיקר ב"ערך עמוק" כלומר נט-נטס וכדומה. הוא מצא את עצמו במצב בו לא הצליח לאתר השקעות כמותיות שכאלה להשקיע בהן. ערך עמוק הן בד"כ חברות קטנות ופחות נזילות. הקרן של באפט החזיקה קופת מזומנים גדולה עד שהוא כלל לא יכל להשקיע בחברות קטנות שכאלה. מספר שנים לפני כן, ב-1962, גראהם כתב במהדורה השישית של Security Analysis, שהשוק נמצא ברמה די גבוהה לטעמו. בדיעבד התברר שבאפט וגראהם צדקו לחלוטין והתזמון של באפט היה מושלם. תחילת שנות השבעים היו שנים מאוד קשות עבור משקיעים. חבריו שלא סגרו את הקרנות שלהם ספגו הפסדים ב-1970, 1973, 1974. מאנגר נכווה קשות ב '73-'74. את התשואות שלהם בשנות השבעים אפשר למצוא במאמר האלמותי של באפט כפר המשקיעים של גראהם ודוד.
ביולי 1999, שיא בועת ההייטק, באפט נאם מול אולם מלא באליטה של עולם ההשקעות וההייטק בסאן-ואלי. הם לא אהבו את מה שהיה לבאפט לומר להם. בכלל לא. באפט פירט את כל הסיבות מדוע הוא חושב שהמניות בהן הם שמו את כל הונם הם בועה והתשואות שהם ציפו לקבל בעתיד הם משאלת לב לא מציאותית. באפט הסביר שעצם כך שחברה פועלת בתחום טכנולוגי מלהיב לא אומר שהיא תשיא תשואות גבוהות למשקיעים. באפט אף נתן דוגמאות היסטוריות עליהן לא ארחיב כרגע. ניתן לקרוא את דבריו כאן. בנוסף באפט הסביר להם כי שיעור רווחי החברות בתמ"ג הוא גבוה והריבית נמוכה. באפט נתן כדוגמא את התקופה שבין 1964 ל-1981, תקופה של 17 שנים בהן השוק לא זז*. הדאו-ג'ונס עמד על 874 נקודות בתחילת התקופה ו-17 שנה לאחר מכן עמד על 875 נקודות. הכלכלה המשיכה לצמוח רווחי החברות המשיכו לעלות אך שוק המניות לא זז וזאת בעיקר כתוצאה משיעורי ריבית נוסקים. ב-17 השנים שלאחר מכן, 1982-1999, הכלכלה (תמ"ג) המשיכה לצמוח בשיעור מתון אך זה היה תורו של שוק המניות לנסוק, מתודלק ע"י שיעורי ריבית צונחים. בתקופה זו השוק עלה בשיעור שנתי ממוצע של 15%. הדאו-ג'ונס עלה מ875 נקודות ל-9,300 בתחילת 1999.
המסקנה של באפט הייתה ברורה. גם אם ההייטק עמד ליצור מהפכה ברוכה עבור האנושות זה לא מבטיח למשקיעי ההייטק תשואות גבוהות. בנוסף, מנקודת פתיחה בה הריבית נמוכה רווחי החברות גבוהים ומחירי המניות גבוהים לא יצא שום דבר טוב בטווח הארוך. באפט סיים את הנאום בהומור ושאל "האם נותר כאן מישהו שעדיין לא העלבתי?"
*נומינלית השוק לא זז אך מכיוון שזו הייתה תקופה של אינפלציה גבוהה למעשה מדובר בירידה ריאלית מאוד משמעותית.
גם ב-1999 באפט צדק ואפילו היה מאוד קרוב בתזמון שלו. השוק אמנם המשיך לעלות והנאסד"ק הכפיל את עצמו לאחר מכן אך הגיע לשיא ברבעון הראשון של שנת 2000 והחל לרדת בחדות לאחר מכן. חשוב להדגיש שבאפט מעולם לא נמנע מלהשקיע בגלל תחזיות לגבי עתיד שוק המניות. לאחר שפירק את הקרן ב-69' הוא המשיך להשקיע את כספו האישי. בשנות התשעים באפט המשיך לבצע רכישות. הוא קנה אז חברות בשלמותן. זה נכון שהמחירים היו גבוהים אך במהלך חלק ניכר מתקופה זו גם מחיר המניה של ברקשייר היה מנופח אז באפט ניצל זאת כדי לבצע עסקאות מיזוג תמורת מניות ברקשייר.
במאי 2015 באפט שוב התנבא אך בזהירות. כך אמר:"אם נחזור לרמות ריבית נורמליות, מחירי המניות הנוכחיים יראו גבוהים... עד כה, טעיתי לגבי שיעורי הריבית. זה קשה עבורי לראות כיצד אם אתה מפזר כסף ממסוקים אתה לא מקבל אינפלציה, אבל לא קיבלנו." באפט אמר באופן די ברור שמחירי המניות גבוהים יחסית והם מוצדקים רק באמצעות שיעורי ריבית נמוכים. יחד אם זאת ציין כי טעה בעבר כשלא האמין ששיעורי הריבית ישארו אפסיים זמן כה רב כפי שהיה. הוא מזכיר בהקשר זה את האינפלציה בגלל הקשר ההדוק של הריבית והאינפלציה. ריבית נמוכה ממריצה את הכלכלה, מעלה את שווי הנכסים הפיננסיים אך גם מעודדת בועות. זו הסיבה שהבנקים המרכזיים שהורידו את הריביות לאחר משבר הסאב-פריים מנסים להעלות אותן שוב. זמן קצר לאחר שבאפט אמר את הדברים הבנק הפדרלי החל להעלות את שיעורי הריבית לאט ובזהירות.
ב-2009 באפט השתמש בכל משאב זמין כדי לרכוש את חברת הרכבות ברלינגטון ורוקן את קופת המזומנים של ברקשייר. באפט של היום, בדומה לבאפט של 69' מתקשה למצוא השקעות טובות. קופת המזומנים של ברקשייר תפחה וצברה יותר מ-100$מליארד במזומנים והשקעות לטווח קצר. ב-2001 באפט, יחד עם קרול לומיס, פרסם מאמר המבוסס על הנאום בסאן-ואלי 99'. במאמר כתב שלמרות שיש לו מגבלות, אם יש מדד אחד היכול לתת איזושהי אינדיקציה לגובה השוק זה היחס בין שווי שוק כל החברות הנסחרות לבין התמ"ג.
בשבועיים האחרונים אנו רואים ירידות בשוק המניות האמריקאי. הדאו ג'ונס איבד כ-8% מהשיא. הירידות הללו תפסו כותרות אך אין בהן שום דבר באמת יוצא דופן. הירידות האחרונות החזירו אותנו לסביבות הממוצע של שנת 2018 ואנחנו עדיין בתשואה חיובית גבוהה של קרוב ל-40% עבור השנתיים האחרונות. האם הירידות הללו ימשכו? לא יודע. מקווה שכן. אני בשמחה אצפה בתיק המניות שלי יורד בתמורה לאפשרות למצוא שוב השקעות טובות בעתיד.
הכותב אינו יועץ השקעות. הכותב עשוי למכור ו/או לקנות ו/או להחזיק בניירות ערך ו/או הנכסים הפיננסיים הנזכרים בהודעותיו. אין לראות באמור בהודעותיו של הכותב הנ"ל משום הצעה ו/או המלצה לביצוע פעולות ו/או ייעוץ השקעות ו/או שיווק השקעות ו/או ייעוץ מכל סוג שהוא לרכישה ו/או מכירה ו/או החזקה של ניירות ערך ו/או נכס פיננסי המתוארים בהן או של ניירות ערך ו/או נכסים פיננסים אחרים כלשהם. המידע המוצג הינו לידיעה בלבד, וכל העושה שימוש בו, עושה זאת על דעת עצמו ועל אחריותו בלבד.
ב-2011 כתבתי על גל של תרמיות סיניות השוטף את הבורסה האמריקאית. ניתן לקרוא את הפוסט כאן. נחשפתי לבעיית התרמיות הסיניות כאשר מצאתי מספר חברות כאלו שנסחרו במחירים זולים באופן מגוחך. כתבתי פוסט על אחת מהן KINGOLD JEWELRY וכיצד החלטתי להמנע ממנה ומדומותיה (אותו ניתן לקרוא כאן). כך גיליתי שהסיבה שהן נסחרות במחירים נמוכים לעומת הערך שלהן הוא שישנה סבירות גבוה שהדוחות הכספיים מזויפים ואין שם באמת שום ערך. באותה תקופה החל להיות ברור (לכל מי שהיה מעוניין לדעת) שהחברות הללו הן תרמית ואסור לסמוך על הנתונים הפיננסיים שחברות מיזוג הפוך סיניות מפרסמות. רשות ני"ע האמריקאית ממש נרדמה בשמירה בסיפור הזה, אבל הייתי בטוח שהסיפור נגמר. הייתי בטוח שכולם כבר יודעים שאסור לסמוך על הנתונים שהן מפרסמות. במידה מסוימת זה נכון. הטירוף שהיה סביבן ב-2010 כבר נעלם מזמן, אך לאחרונה צפיתי בסרט הדוקו The China Hustle ונוכחתי שזה לא באמת נגמר. מדהים לגלות את אוזלת היד של הרשויות האמונות על הגנת המשקיעים וכיצד יש לה השפעות שנמשכות גם כיום. הסרט הועלה ליוטיוב בתחילת השנה אך הוא כבר לא זמין שם. ניתן לצפות בו בנטפליקס. מומלץ בחום.
הבטתם פעם בשעון חול מקרוב? אני לא יכול להאשים אתכם אם לא. זה לא נשמע כמו חוויה מעניינת במיוחד. החול נופל מהתא העליון לתא התחתון בזמן שהוגדר מראש וזה פחות או יותר כל מה שהוא עושה, אבל אם מביטים מקרוב ניתן לראות תבנית. החול הנופל יוצר תלולית. פסגת התלולית הולכת וגובהת אבל בשלב כלשהו פסגת התלולית קורסת. נוצרת מפולת קטנה בתוך שעון החול. החול שהיה בפסגה מתדרדר עד שחלק גדול ממנו מגיע לתחתית ונותן לתלולית בסיס רחב יותר להשען עליו. השאלה היא - האם ניתן לזהות מראש את אותו גרגר החול הבודד שיגרום לקריסה?
בניגוד לדעה הרווחת ניוטון לא גילה את כח הכבידה. גם לפני ניוטון כולם ידעו שתפוחים המתנתקים מהעץ נופלים אל הקרקע. כל הורה מכיר את השלב הזה בו נראה שהתינוק מפתח אובססיה לאחוז חפצים בידו, ואז לעזוב אותם ולהיות מוקסם מהעובדה שהחפץ כבר לא נמצא בידו. באופן מסתורי החפץ נמצא כעת על הרצפה. זהו השלב ההתפתחותי בו אנחנו ואבותינו הקדמונים גילינו את כח הכבידה, כל אחד בכוחות עצמו. ניוטון גם לא גילה שלכוכבי הלכת יש מסלול מעגלי (למעשה אליפטי, לקטנונים שבינינו), גם מסלוליהם של אובייקטים שמימיים התגלו לאורך ההיסטוריה לתרבויות שונות הרבה לפני ניוטון. התגלית המרעישה של ניוטון, שבשום אופן אין לזלזל בה, הייתה להבין שאותו הכח המושך תפוחים אל האדמה, מושל בתנועת גרמי השמים. לא רק זאת אלא שניוטון גם חידש את המתמטיקה באופן שאפשר לתאר תנועה זו באופן מדויק.
באמצעות משוואות פשוטות יחסית, ניוטון תיאר את מסלוליהם של שני גופים בחלל, המושכים אחד את השני בכח הכבידה, כדוגמת השמש וכדור הארץ. כאשר ניסו מדענים ליצור משוואות דומות עבור שלושה גופים, הם גילו שהמשימה קשה עד שהיא נראית בלתי אפשרית. הם גילו שכאשר מגדילים את מספר הגופים במערכת ב-50% בלבד, הפתרון אינו 50% מסובך יותר אלא שההשפעות ההדדיות שלהם אחד על השני מסבכות את העניין לאין שיעור. סוגיה זו קיבלה את השם "בעיית שלושת הגופים". זה לקח כמאתיים שנה עד ששני מדענים, אנרי פואנקרה והיינריך בראנס (בעצם לשניהם קראו הנרי), הוכיחו שאין משוואות שינבאו את תנועתם של שלושה גופים או יותר, באופן אלגנטי ורציף כפי שהן מנבאות את תנועתם של שני גופים. כיוון שכך, הפתרון לבעיית שלושת הגופים הוא לחשב את מיקומם במקטעים של זמן. ככל שהמקטעים קטנים יותר כך הפתרון קרוב יותר למציאות, אך פתרון מדויק לחלוטין אינו אפשרי. עבודתו של אנרי פואנקרה, פתחה צוהר קטן ממנו נולד ענף שלם של מדע הנקרא תורת הכאוס.
בשנות השישים, אדוארד לורנץ, מתמטיקאי ומטאורולוג, חקר את תנועת האוויר באטמוספירה. הוא פיתח מודל מתמטי בעל 12 משתנים ובאמצעות מחשב הריץ סימולציה שתחשב את תנאי מזג האוויר מספר חודשים קדימה. לורנץ רצה לשוב ולחקור בפירוט תוצאות שקיבל בסימולציה קודמת והריץ אותה פעם נוספת. כדי לחסוך זמן חישוב הוא השתמש בתוצאות הביניים שקיבל בהרצה הקודמת והזין אותם למשתנים. בפעם השנייה לורנץ קיבל תוצאות שונות לחלוטין. בתחילה הוא היה בטוח שישנה תקלה במחשב. בתקופה ההיא מחשבים עבדו עם שפופרות ואקום. זה היה לפני עידן הטרנזיסטורים. שפופרות הואקום נטו להתקלקל לעיתים קרובות לכן זה היה החשד הראשון. כדי לזרז את תהליך התיקון הוא חיפש באיזה שלב של החישוב ארעה התקלה. לורנץ עבר על הפלט והשווה לפלט הקודם. בשלבים הראשונים התוצאות היו דומות מאוד, אך אז הופיע פער קטן שהלך וגדל ככל שהסימולציה התקדמה. כשראה זאת צץ במוחו הפתרון. לורנץ הבין שמקור הבעיה בכך שהמחשב מעבד נתונים בדיוק של 6 ספרות אחרי הנקודה העשרונית אך מדפיס את התוצאות בדיוק של 3 ספרות אחרי הנקודה. לכן בסימולציה שהוא התחיל משלב הביניים, לורנץ הזין את הערך 0.506 שראה בפלט במקום את הערך 0.506127 שהסימולציה המקורית השתמשה בו בפועל. הפער הקטן והזניח לכאורה, גרם לתוצאה שונה לחלוטין.
באמצעות ה"תקלה", לורנץ הדגים במחקרו כיצד מזג האוויר הוא מערכת כאוטית בה שינוי מזערי בתנאים גורם לשינוי חסר פרופורציה וקשה לחיזוי בתוצאות. כאשר הציג את המחקר לקולגה, הקולגה פקפק בתוצאות וציין כי אם התיאוריה נכונה, פירוש הדבר שנפנוף אחד של כנפי שחף עשוי לשנות את מסלול מזג האוויר לנצח. בהמשך לורנץ אמר על כך "המחלוקת טרם הוכרעה, אך הראיות האחרונות ביותר מצביעות לטובתו של השחף". ב-1953 פורסם סיפור מד"ב קצר בשם A Sound of Thunder, על נוסע בזמן המצטרף לסיור מודרך בתקופת הקרטיקון בה התקיימו דינוזאורים. לפני צאת המשלחת נערכו הבחירות לנשיאות בהן המועמד המתון ניצח את המועמד הפאשיסט הקיצוני. חברי המשלחת קיבלו הדרכה מאילו דברים עליהם להימנע על מנת שלא לשנות את העתיד. [אזהרת ספוילר] בסיום המסע, הנוסע חוזר לתקופתו לגלות כי השפה האנגלית השתנתה במקצת והפאשיסט הוא הנשיא. הנוסע מוריד את נעליו, מגלה שדרך בטעות על פרפר ומבין שזו הסיבה שתקופתו השתנתה.
ייתכן שלורנץ הכיר את הסיפור וייתכן שלא. מה שידוע בוודאות הוא שכאשר הציג את מחקרו לציבור הוא המחיש את האפקט שמצא באמצעות משק כנפי פרפר במקום שחף ובכך יצר את המונח המוכר והידוע "אפקט הפרפר".
נקודה מעניינת וחשובה היא שמערכות כאוטיות יכולות להיות דטרמיניסטיות. במילים פשוטות, הן יכולות להיות כאוטיות, "בלתי צפויות" וקשות לחיזוי גם אם כל הפרמטרים ידועים והמזל אינו משחק בהן שום תפקיד. הכאוטיות שלהן אינה נובעת מאקראיות של משתנה לא ידוע. הן כאוטיות מעצם טבען. אספקטים רבים של הכלכלה יכולים להיות תוצאה של מערכת כאוטית שכזו. אני אומר "יכולים" כיוון שאי אפשר להוכיח שהמציאות בה אנו חיים היא דטרמיניסטית או לא. האם כל דבר שקרה ויקרה הוא תוצאה קבועה מראש ולא יכל להתרחש אחרת או שמא יש בעולם אלמנט של אקראיות אמיתית? זו שאלה פילוסופית שאני לא מתיימר לתת לה פתרון. מה שתורת הכאוס אומרת לנו הוא שאספקטים רבים של הכלכלה יכולים להיות בלתי צפויים וקשים לחיזוי גם אם הכלכלה היא דטרמיניסטית.
האם הדבר היחיד שחוקרים של תורת הכאוס יכולים לתרום לעולם הוא לומר "אם המודל שלי נכון אז המערכת הזו היא כאוטית וקשה לחיזוי"? אם כך מה הטעם בתורת הכאוס ומדוע חוקרים אותה? אנרי פואנקרה ענה על כך:
"העובדות המעניינות ביותר הן אלו שניתן להשתמש בהן מספר פעמים. אלו שיש להן סיכוי לחזור על עצמן. היינו ברי מזל מספיק להיוולד לעולם בו יש עובדות שכאלה. נניח שבמקום 80 יסודות כימיקליים היו 80 מליון, ולא במצב שחלקם נפוצים וחלקם נדירים אלא ששכיחותם הייתה אחידה. אז בכל פעם שתרים אבן, ההסתברות גבוה לכך שהיא עשויה מחומר לא ידוע. שום דבר שאנו כבר יודעים על אבנים אחרות לא יגיד לנו כלום עליה. אנו נהיה כרך הנולד בפני החפץ. כמוהו לא נוכל אלא לפעול לפי קפריזות וצרכים. בעולם שכזה לא יהיה מדע, ייתכן שמחשבה ואפילו חיים יהיו בלתי אפשריים כיוון שאבולוציה לא תוכל לפתח יצר השרדות. למרבה המזל זה לא המצב; אך ברכה זו, כמו כל האחרות שאנו רגילים אליהם, אינה מוערכת בשוויה האמיתי."
ישנם תחומים בהם תכונה של מערכת להפיק תוצאות קשות לחיזוי היא יתרון. כך למשל בתחום ההצפנה. בתחומים רבים אחרים מטרת חוקרי תורת הכאוס היא למצוא את "העובדות המעניינות" שפאונקרה מדבר עליהן. העובדות הללו "שיש להן סיכוי לחזור על עצמן". בנג'מן גראהם אמר "בטווח הקצר השוק הוא מכונת הצבעה ובטווח הארוך הוא מכונת שקילה". התנודות של שוק ההון מיום ליום ומרגע לרגע הן כאוטיות וקשות לחיזוי. התנודות קצרות הטווח מושפעות מאופנות, קפריזות, תבניות חשיבה שגויות וחדשות שאינן רלוונטיות. בטווח הקצר המחיר יכול להשתנות בקצב גבוה הרבה יותר מהערך הפנימי של הנכס הפיננסי אך בטווח הארוך המחיר נוטה לשקף את הערך. גם בתוך מערכת כאוטית ישנן תוצאות מסוימות שניתן לחזות בקלות ודפוסים החוזרים על עצמם משל היו אמיתות בסיסיות. דבר דומה אפשר לומר על בועות בשוק ההון. המחיר יכול לעלות ולהתנתק מהערך במשך תקופה "קצרה" של מספר שנים אך בטווח הארוך כח הכבידה יעשה את שלו. קשה לחזות מי יהיה גרגר החול שיגרום לתלולית בתחתיתו של שעון החול לקרוס, אך אנו יכולים לחזות באופן כללי את העובדה שהתלולית אכן תגבה ואז תקרוס ולאחר מכן תמשיך לגבוה וחוזר חלילה.
בשנים שעברו מאז, כלכלת ארה"ב והעולם המערבי המשיכה להתקדם. רווחי החברות המשיכו לעלות אך מחירי המניות עלו בקצב מהיר יותר, נהנים מרוח גבית של ריבית נמוכה באופן קיצוני. לא אכחיש, כשראיתי את הירידות שהיו בשוק ב-2015 שמחתי. שמחתי שוב בירידות של תחילת השנה. שלא תבינו אותי לא נכון. זה לא בגלל שאני בשורט על השוק. להיפך, הייתי 100% מושקע בשוק ב-2015. גם בתחילת השנה רוב החסכונות שלי היו במניות. הסיבה ששמחתי היא הסיבה בגללה כל המשקיעים הצעירים, בני 50 ומטה , צריכים לשמוח עם כל ירידה בשוק. התשואה ארוכת הטווח מושגת באמצעות החזקת בעלות חלקית בחברות שרווחיהן גבוהים לעומת המחיר שבו נרכשו ולא באמצעות מחירי מניות בועתיים שמתנתקים לנצח מהבסיס הכלכלי.
קוראים שמבינים את כוונתי לגבי התשואה ארוכת הטווח יכולים לדלג על הפסקה הזו, אך אני רוצה לוודא שהנקודה החשובה הזו מובנת במלואה. כדי להדגים ניקח שני תרחישים קיצוניים. לצורך הפשטות נדמיין לעצמנו עולם עם כלכלה סטטית בה רווחי החברות נשארים קבועים. נדמיין תרחיש ראשון בו מחירי המניות גבוהים למדי ותשואת הדיבידנד היא 1% לשנה. מחיר המניות נותר גבוה והוא תמיד עומד ביחס של 1% דיבידנד לשנה. כמשקיעים אנו משתמשים בדיבידנד כדי לרכוש עוד מניות ומגדילים את תיק ההשקעות ב-1% ועל כן מגדילים את הדיבידנד שנקבל בשנה הבאה ב-1% וחוזר חלילה. כשנצא לפנסיה בעוד 30 שנה אנו נקבל בכל שנה 1.35% מהשקעתנו הראשונית כדיבידנד. אם השקענו 100 אלף ש"ח בשנה הראשונה, בשנה האחרונה נהיה במצב בו נקבל 1,350 ש"ח כל שנה מאותה נקודה והלאה. כעת ניקח את התרחיש הקיצוני השני בו מצב הכלכלה הוא בדיוק אותו דבר אך מחירי המניות כה נמוכים עד שתשואת הדיבידנד היא 10%. במצב כזה לאחר 30 שנה של השקעה חוזרת של הדיבידנדים אנו נקבל במצב הסופי דיבידנד בגובה של 174 אלף ש"ח כל שנה. המסקנה היא שעבור מי שמשקיע לטווח הארוך ככל שמחירי המניות נמוכים יותר ביחס לבסיס הכלכלי של החברות כך מצבו טוב יותר. לטובת הפשטות הנחתי שהכלכלה סטטית ורווחי החברות נותרים קבועים אך אותה המסקנה נכונה עבור כל מגמה ברווחי החברות. זה רק יהיה קצת יותר מסובך להראות את זה.